È diplomato in Pianoforte, Musica corale e direzione di coro, e laureato in Polifonia rinascimentale.
Insegna Esercitazioni Corali presso il Conservatorio “Giuseppe Verdi” di Ravenna.
Nel 1993 ha fondato il Coro Costanzo Porta e nel 2004 l’Orchestra Cremona Antiqua, ensemble su strumenti originali, alla cui guida ha tenuto concerti nelle più importanti rassegne italiane ed europee.
È stato assistente alla direzione di Sir John Eliot Gardiner e clavicembalista del Monteverdi Choir e degli English Baroque Soloists in numerose tournée mondiali.
Collabora dal 2018, in qualità di maestro del coro, con Riccardo Muti, con cui ha dato vita a Macbeth, Nabucco, Stabat Mater, Te Deum e Messa da Requiem di Verdi ed alla IX Sinfonia di Beethoven (Orchestra Cherubini, Coro Costanzo Porta/Cremona Antiqua).
È stato maestro del coro di Opera Lombardia, Opéra de Lausanne e Coro “Luigi Cherubini”.
Ha tenuto masterclass di Repertorio barocco presso Accademia “Celletti” di Martina Franca, Conservatorio Čajkovskij di Mosca, Scuola dell’Opera di Bologna, Musica Antica a Palazzo di Genova, Festival Monteverdi di Cremona e masterclass di Direzione di coro presso ASAC Veneto e Fondazione Guido d’Arezzo.
Come direttore d’orchestra ha lavorato con Orchestra Regionale Toscana, Orchestra Luigi Cherubini, Orchestra Internazionale d’Italia, la OIDI Festival Baroque Ensemble, l’Orchestra della Magna Grecia, Cremona Antiqua, Orchestra “1813” del Teatro Sociale di Como, Baroque Opera Concert di Tokyo.
Nel 2021 è stato Direttore musicale presso Il Cantiere di Montepulciano.
Nello stesso anno è stato nominato Direttore Musicale principale del Festival Monteverdi di Cremona, di cui i suoi due ensemble, con la denominazione di Coro e Orchestra Cremona Antiqua, sono divenuti i gruppi residenti.
Questo lo conduce a dar vita, di anno in anno, ai grandi capolavori monteverdiani: l’Orfeo nel 2021, il Vespro della Beata Vergine nel 2022, eseguito a Cremona, Mantova, Milano, Perugia e Pordenone, oltre che, alla guida della Liatoshynskyi Capella, a Kiev presso la Filarmonica Nazionale di Ucraina, in un progetto simbolo di fratellanza e condivisione tra due popoli.
Quest’anno Greco dirigerà L’incoronazione di Poppea, per la regia di Pierluigi Pizzi, che andrà in scena presso i teatri di Cremona, Como, Pavia, Pisa e Ravenna.